1+2+3+...+k+(k+1)=(k+1)(k+2)21 plus 2 plus 3 plus point point point plus k plus open paren k plus 1 close paren equals the fraction with numerator open paren k plus 1 close paren open paren k plus 2 close paren and denominator 2 end-fraction
k(k+1)2+(k+1)the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction plus open paren k plus 1 close paren Sprowadzamy do wspólnego mianownika:
1+2+3+...+n=n(n+1)21 plus 2 plus 3 plus point point point plus n equals the fraction with numerator n open paren n plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction Krok 1: Baza indukcji Sprawdzamy dla Lewa strona (L): Prawa strona (P): . Warunek spełniony. Krok 2: Założenie indukcyjne Zakładamy, że wzór działa dla liczby
Przygotować przykład z (są nieco trudniejsze). Rozwiązać zadanie na podzielność liczb.
1+2+...+k⏟to nasze założenie+(k+1)modified 1 plus 2 plus point point point plus k with under brace below with to nasze założenie below plus open paren k plus 1 close paren
Na mocy zasady indukcji matematycznej udowodniliśmy, że wzór jest prawdziwy dla każdej liczby naturalnej Jeśli chcesz, mogę:
Wykazanie, że jeśli twierdzenie działa dla , to musi działać również dla Przykład: Suma kolejnych liczb naturalnych Udowodnijmy, że dla każdej liczby naturalnej
Wyjaśnić, jak sformułować na klasówkę. Daj znać, który typ zadania najbardziej Cię interesuje!